Mathe Gleichungen

[Gast]

Ich schreibe am Dienstag Mathe und hoffe, dass mir jemand die Lösung zu dieser Aufgabe schnellstmöglich nennt. Ich bin mit meinem Latein am Ende. Wenn möglich würde ich mich über den Rechenweg freuen.

2x-2by=5
x+3by=2

Danke im Voraus.

 

[isolde]

1) 2x-2by=5
2) x+3by=2

Gleichung 2) nach x aufgelöst:
x = 2-3by

2-3by wird in Gleichung 1) eingesetzt und nach y aufgelöst:
2(2-3by)-2by = 5
4-6by-2by = 5
-8by = 1
by = -1/8
y = -1/8b

-1/8b wird in Gleichung 2) eingesetzt, um auf x zu kommen.

x+3b(-1/8b) = 2
x-3b/8b = 2

Das b kann man kürzen, also:
x-3/8 = 2
x = 2 3/8

y lässt sich nicht genau bestimmen, nur in Abhängigkeit von b. b ist ein Parameter und kann jede Zahl annehmen.