Mathe / Tangengleichung uvm

[Shiny]

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Hab in Mathe einige Aufgaben, die mir nicht richtig gelingen wollen.

Hier mal die erste:

Bestimmen sie Gleichungen der Tangente und der Normalen an das Schaubild von f im Punkt P:

f(x)=cos x ; P(0,25 pi/ ?)

die zweite:

In welchen Punkten hat das Schaubild von f:x-->sin x dieselbe Steigung wie

a) die 1. Winkelhalbierende:komisch:
b)die 2. Winkelhalbierende
c)die x-achse
d)die Gerade mit der Gleichung y=1/2 x

Vielleicht könnt ihr damit was anfangen:fragend:

 

[Shade]

Also du sollst eine Tangente an den Graphen legen, die den Graphen in dem Punkt P(0,25 pi/ ?) berührt?
Wenn das bis dahin stimmt, dann setzt du 0,25*pi einfach in dei gleichung ein, um den dazugehörigen y-wert zu finden.

Nun stellt sich die Frage, ob ihr schon mit ableitungen gearbeitet habt oder nur mit limes...
ableitung is einfacher, daher nehm ich die mal ^^

Man bildet die 1. Ableitung von f(x)=cos x, das wäre dann glaub ich f'(x)=-sin x
In diese Gleichung setzt man wieder den x-wert (also 0,25*pi) ein und erhält die Steigung m, dann setzt man x,y und m in die gleichung ein und hat als letzte variable die verschiebung, b, nach der man dann auflöst.
Hast du das getan hast du sowohl die steigung und auch die verschiebung, um so das ganze in die form f(x)=mx+b zu bringen (wobei wir hier keine werte für x oder f(x) einsetzen)

Nach dem Prinzip sind dann auch die anderne Afgaben zu lösen, wobei ich nicht verstehe welche Winkelhalbierende denn gemeint sei...

Die x-Achse hat die Steigung 0, also muss f'(x)=0 sein.
Die Gerade y=1/2x hat die Steigung 1/2, weshalb f'(x)=1/2 sein muss

Mit Hilfe der ersten Ableitung lässt sich immer die Steigung an der Stelle x ermitteln, wichtig ist aber, dass man die Steigung mit der 1. Ableitung gleichsetzt und nicht mit der Ausgangsfunktion

 

[Phoebe6788]

AW: Mathe / Tangengleichung uvm

ich glaub das hier ist das richtige Thema.

1. An welchen Stellen ist die Tangente an den Graph der Funktionen f(x)=x(x^2+3) parellel zur Geraden y-6x=6!
Bestimme die Koordinaten der zugehörigen Punkten

2. a ) bestimme die Gleichung der Tangente an den Graph der funktion f(x)=
2x^3: x^2-6
im Punkt Po(-2;f(-2)).
b) bestimme die Gleichung der Normalen im Punkt Po!
c) bestimme den winkel, unter dem die tangente die positive x-achse schneidet


ich hoffe ihr könnt mir vllt weiterhelfen