Quadratische Gleichungen

[Josha]

Hallo!
Ich habe da eine Matheaufgabe, die mir ein bisschen Mühe bereitet. Es handelt sich um qudratische Gleichung, das heisst man stellt zum Beispiel 2 Gleichungen mit zwei Unbekannten auf und durch Einsetzungs-oder Additionsverfahren oder auch die andern zwei, kommt man auf eine quadratische Gleichung, die dan zwei Lösungen liefert.
Bei dieser Aufgabe, komm ich nicht weiter und zwar bei der Bildung der zweiten Gleichung, eine hab ich schon, vll könnt ihr mir ja helfen?

In einem Parallelogramm misst der Flächeninhalt 240 cm2, der Umfang 110 cm und die Summe der beiden Höhen 22 cm. Berechne die Seiten.

Ich habe für die Unbekannten die Seiten genommen mit den Variablen a,b. Nun habe ich eine Gleichung aufgestellt: 2(a+b)=110, aber ich komm nicht auf eine zweite. Ich versuche mich durch die Höhen und eine Grundlinie auf die Fläche zu kommen, bloss weiss ich nicht wie ich die beiden Höhen voneinander trennen kann, wenn ich ja nur die Summe habe...

Nya, ich hoffe ihr kommt bei dem draus, was ich geschrieben habe und könnt mir helfen.

LG Josha

 

[Phoebe6788]

Ich weiß nicht so recht ob das hier rein gehört.
Ich habe auf morgen mal wieder Hausaufgaben auf. ich habe zwar überall ne lösung, aber bei einer Aufgabe komme ich überhaupt nicht zurecht.
Und das wäre nähmlcih diese Aufgabe:

x²-4x+4=0
Die Aufgabenstellung ist: Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen möglichst ohne Anwendung der Lösungsformel.

 

[Sania]

diese Aufgabe ist ganz einfach zu lösen. Du brauchst den Term nur zu faktorisieren.

xquadrat-4x+40=0

= (x-2)quadrat=0

Und hier kannst du das Resultat nur noch rauslesen

x=2

 

[Phoebe6788]

@ Sania: Danke. Ich hatte auch dieses Ergebnis raus. Ich war mir nicht ganz sicher wegen der binomischen Formel. Ich bin ja so blöd gewesen und habe meine Hausaufgabe ausversehen 3mal gemacht. Ich musste sie öfters machen, da ich sie net mehr gefunden hab.

 

[Phoebe6788]

Ich hab auf Dienstag ne Hausaufgabe auf. Ich ahbe schon probiert, aber ich bekomm nie den Anfang richtig hin.

Aufgabe: Bestimme b1 so, dass x1 eine Lösung der angebenen Gleichung ist. Wie lautet dann die zweite Gleichung.

x²+b1x-21=0
x11=7
Ich bräuchte nur ein Beispiel wie ich anfangen sollte. Dann würde ich es auch einigermaßen verstehen

 

[Josha]

Ich musste auch mal so eine ähnliche Aufgabe lösen.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, geht die so:

Zuerst setzt du diese erste Lösung ein, die du hast für die Aufgabe und zwar, x1=7, dann kommst du auf b1.

Also:

7²+b1*7-21=0
49+b1*7-21=0
b1*7=-28 /:7
b1=-4

Und dann geht die Gleichung folgendermassen:

x²-4x-21=0
Und mit dem Taschenrechner komm ich dann auf x1=7, X2=-3.
Ich habs mal faulerweise mit dem Taschenrechner gemacht, da du ja weisst wie das geht.
Hoffe habs richtig verstanden und, dass du draus kommst.

LG Josha

 

[Phoebe6788]

Danke für die Hilfe.
Ich habe jetzt die restlichen 5 Aufgaben so gerechnet und dazu noch eine probe gemacht und habe irgendwie bei dieser Aufgaben ein falschen Ergebnis raus.

x²+11x+b2=0
x21=-2


Ich komme da bei der Probe immer auf eine andere zweite Gleichung.
Es wäre schön wenn ihr mir helfen könntet.

 

[Josha]

Also, ich nehme mal an, diese Aufgaben sind genau gleich, wie die vorige, die ich gelöst habe. Dann gingen die in etwa so:

1) Wieder das -2 einsetzen als 1. Lösung:

(-2)²+11*-2+b=0
4-22+b=0
b=18

Und wiederum habe ich dann die Gleichung, die daraus resultiert x²+11x+18=0 mit dem Taschenrechner ausgerechnet und habe als Lösungen x1=-2 und x2=-9 bekommen.

2) Gleiches Verfahren: 1 als Lösung einsetzen:

2*1²+b*1-1=0
2+b-1=0
b=-1

Nachdem ich b=-1 eingesetzt hatte, bekam ich als Lösungen der Gleichung 2x²-1x-1=0 x1=1 und x2=-1/2.

3) Wiederum x durch -2 ersetzen:

(-2)²-2b+4=0
b=4

Dann bekomme ich nur eine Lösung und zwar die gegebene x=-2. Das liegt daran, dass die Diskriminante der Gleichung x²+4x+4=0 gleich 0 ist.

Ich hoffe, dass dus nun richtig hinbekommst und ich dir helfen konnte.

LG Josha

 

[Phoebe6788]

Danke. Die Aufgabe 2 und 3 hatte ich nach einer Weile auch rausbekommen.
Danke für deine Hilfe

 

[*~Aaliyah~*]

Hallo ihr!
Also ich hab grad des Thema Bruchgleichungen (mit Definitionsmenge)!
Vielleicht kann mir ja jemand von euch des irgendwie verständlich machen! (ich verzweifle langsam....des will einfach net in meinen Kopf gehn... :nein:


ich hab da mal ein beispiel des zu den HA gehört! (als Bruchstrich nehm ich den / strich)
1/x+1 - 1/6(x+1) = 5/ (x+1)²

Ich scheiter schon bei der Bestimmung vom Hauptnenner!
Wie krieg ich so eine Definitionsmenge raus?

Wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet!

Lg miriam

 

[Adoncia]

also das Beispiel ist gaanz leicht! Vorallem es ist sehr leicht zum rechen da im nenner nur Zahlen sind und keine variablen!

Als HN bekomme ich 6(x+1)(x+1) heraus Weil :
1.Nenner = (x+1)
2.Nenner = 6(x+1)
3.Nenner = (x+1)(x+1)
Da musst du halt eine Zahl neben in der alle 3 nenner enthalten sind in dem Fall
6(x+1)(x+1) und dann musst du schauen mit was du jeden bruch erweitern musst.
D = R \ {-1} musst halt immer beim nenner wegen der Definitionsmenge schauen

Die Gleichung schaut dann folgendermassen aus :
6(x+1) - (x+1) = 30
x = 5 , L={5}

 

[*~Aaliyah~*]

Also ganz versteh ich des zwar noch net...aber dankeschön! hat mir aufjedenfall mal en stück weitergeholfen!! jetzt bin ich schon nich mehr so unwissend! :zustimmen
Dankeschööön! :colgate:



lg Miriam